Witaj w świecie fizyki! W tym artykule przedstawimy kluczowe zadania z fizyki dla uczniów klasy 7, wraz z ich szczegółowymi rozwiązaniami. Fizyka może wydawać się trudna, ale dzięki systematycznemu podejściu i zrozumieniu podstawowych praw, stanie się fascynującą przygodą. Przyjrzyjmy się najważniejszym zagadnieniom i typowym zadaniom, które pojawiają się na sprawdzianach i w zbiorach zadań.

Ruch i jego opis

Jednym z podstawowych zagadnień w fizyce klasy 7 jest ruch i jego opis. Zacznijmy od przypomnienia najważniejszych pojęć.

Droga, prędkość i czas

Podstawowy wzór łączący drogę, prędkość i czas to:

\[ s = v \cdot t \]

gdzie:

• \(s\) – droga [m]
• \(v\) – prędkość [m/s]
• \(t\) – czas [s]

Z tego wzoru możemy również wyliczyć prędkość i czas:

\[ v = \frac{s}{t} \]

\[ t = \frac{s}{v} \]

Przykład 1:

Rowerzysta porusza się ze stałą prędkością 5 m/s. Jaką drogę pokona w ciągu 2 minut?

Rozwiązanie:

Najpierw zamieniamy minuty na sekundy: 2 min = 120 s

Następnie stosujemy wzór na drogę: \(s = v \cdot t\)

\(s = 5 \text{ m/s} \cdot 120 \text{ s} = 600 \text{ m}\)

Odpowiedź: Rowerzysta pokona drogę 600 metrów.

Prędkość średnia

Prędkość średnia to stosunek całkowitej drogi do całkowitego czasu:

\[ v_{śr} = \frac{s_{całkowita}}{t_{całkowity}} \]

Przykład 2:

Samochód przejechał pierwszą połowę drogi z prędkością 60 km/h, a drugą połowę z prędkością 40 km/h. Oblicz prędkość średnią samochodu na całej trasie.

Rozwiązanie:

Oznaczmy całkowitą drogę jako \(2s\) (gdzie \(s\) to połowa drogi).

Czas potrzebny na przebycie pierwszej połowy: \(t_1 = \frac{s}{60} \text{ h}\)

Czas potrzebny na przebycie drugiej połowy: \(t_2 = \frac{s}{40} \text{ h}\)

Całkowity czas: \(t_{całkowity} = t_1 + t_2 = \frac{s}{60} + \frac{s}{40} = \frac{s \cdot 40 + s \cdot 60}{60 \cdot 40} = \frac{100s}{2400} = \frac{s}{24} \text{ h}\)

Prędkość średnia: \(v_{śr} = \frac{2s}{\frac{s}{24}} = \frac{2s \cdot 24}{s} = 48 \text{ km/h}\)

Odpowiedź: Prędkość średnia samochodu wynosi 48 km/h.

Siły i ich działanie

Druga zasada dynamiki Newtona

Druga zasada dynamiki Newtona mówi, że siła działająca na ciało jest wprost proporcjonalna do przyspieszenia, jakie to ciało uzyskuje:

\[ F = m \cdot a \]

gdzie:

• \(F\) – siła [N]
• \(m\) – masa [kg]
• \(a\) – przyspieszenie [m/s²]

Przykład 3:

Na ciało o masie 2 kg działa siła 10 N. Jakie przyspieszenie uzyska to ciało?

Rozwiązanie:

Korzystamy z drugiej zasady dynamiki: \(F = m \cdot a\)

Przekształcamy wzór, aby obliczyć przyspieszenie: \(a = \frac{F}{m}\)

\(a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}} = 5 \text{ m/s²}\)

Odpowiedź: Ciało uzyska przyspieszenie 5 m/s².

Siła ciężkości

Siła ciężkości to siła, z jaką Ziemia przyciąga ciała. Obliczamy ją ze wzoru:

\[ F_c = m \cdot g \]

gdzie:

• \(F_c\) – siła ciężkości [N]
• \(m\) – masa ciała [kg]
• \(g\) – przyspieszenie ziemskie [m/s²], na Ziemi \(g \approx 9,81 \text{ m/s²}\)

Przykład 4:

Jaka siła ciężkości działa na jabłko o masie 200 g?

Rozwiązanie:

Najpierw zamieniamy gramy na kilogramy: 200 g = 0,2 kg

Następnie stosujemy wzór na siłę ciężkości: \(F_c = m \cdot g\)

\(F_c = 0,2 \text{ kg} \cdot 9,81 \text{ m/s²} = 1,962 \text{ N} \approx 1,96 \text{ N}\)

Odpowiedź: Na jabłko działa siła ciężkości o wartości około 1,96 N.

Praca, moc i energia

Praca mechaniczna

Praca mechaniczna wykonana przez stałą siłę \(F\) działającą na drodze \(s\) w kierunku zgodnym z kierunkiem siły wynosi:

\[ W = F \cdot s \]

gdzie:

• \(W\) – praca [J]
• \(F\) – siła [N]
• \(s\) – droga [m]

Przykład 5:

Jaką pracę wykonuje siła 50 N przy podnoszeniu ciała na wysokość 2 m?

Rozwiązanie:

Stosujemy wzór na pracę: \(W = F \cdot s\)

\(W = 50 \text{ N} \cdot 2 \text{ m} = 100 \text{ J}\)

Odpowiedź: Wykonana praca wynosi 100 J.

Moc

Moc to stosunek wykonanej pracy do czasu, w którym została wykonana:

\[ P = \frac{W}{t} \]

gdzie:

• \(P\) – moc [W]
• \(W\) – praca [J]
• \(t\) – czas [s]

Przykład 6:

Dźwig wykonał pracę 12000 J w czasie 40 s. Oblicz moc dźwigu.

Rozwiązanie:

Stosujemy wzór na moc: \(P = \frac{W}{t}\)

\(P = \frac{12000 \text{ J}}{40 \text{ s}} = 300 \text{ W}\)

Odpowiedź: Moc dźwigu wynosi 300 W.

Energia potencjalna grawitacji

Energia potencjalna grawitacji to energia, jaką posiada ciało ze względu na swoje położenie w polu grawitacyjnym:

\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]

gdzie:

• \(E_p\) – energia potencjalna grawitacji [J]
• \(m\) – masa ciała [kg]
• \(g\) – przyspieszenie ziemskie [m/s²]
• \(h\) – wysokość [m]

Przykład 7:

Jaką energię potencjalną posiada piłka o masie 0,5 kg zawieszona na wysokości 3 m nad ziemią?

Rozwiązanie:

Stosujemy wzór na energię potencjalną: \(E_p = m \cdot g \cdot h\)

\(E_p = 0,5 \text{ kg} \cdot 9,81 \text{ m/s²} \cdot 3 \text{ m} = 14,715 \text{ J} \approx 14,72 \text{ J}\)

Odpowiedź: Energia potencjalna piłki wynosi około 14,72 J.

Energia kinetyczna

Energia kinetyczna to energia związana z ruchem ciała:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

gdzie:

• \(E_k\) – energia kinetyczna [J]
• \(m\) – masa ciała [kg]
• \(v\) – prędkość ciała [m/s]

Przykład 8:

Samochód o masie 1200 kg porusza się z prędkością 72 km/h. Oblicz jego energię kinetyczną.

Rozwiązanie:

Najpierw zamieniamy km/h na m/s: 72 km/h = 72 · 1000/3600 = 20 m/s

Następnie stosujemy wzór na energię kinetyczną: \(E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\)

\(E_k = \frac{1}{2} \cdot 1200 \text{ kg} \cdot (20 \text{ m/s})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1200 \text{ kg} \cdot 400 \text{ m²/s²} = 240000 \text{ J} = 240 \text{ kJ}\)

Odpowiedź: Energia kinetyczna samochodu wynosi 240 kJ.

Gęstość i ciśnienie

Gęstość

Gęstość to stosunek masy ciała do jego objętości:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

gdzie:

• \(\rho\) – gęstość [kg/m³]
• \(m\) – masa [kg]
• \(V\) – objętość [m³]

Przykład 9:

Kostka ma objętość 5 cm³ i masę 13,5 g. Oblicz gęstość materiału, z którego wykonano kostkę.

Rozwiązanie:

Zamieniamy jednostki na podstawowe: 5 cm³ = 5 · 10⁻⁶ m³, 13,5 g = 0,0135 kg

Stosujemy wzór na gęstość: \(\rho = \frac{m}{V}\)

\(\rho = \frac{0,0135 \text{ kg}}{5 \cdot 10^{-6} \text{ m³}} = 2700 \text{ kg/m³}\)

Odpowiedź: Gęstość materiału wynosi 2700 kg/m³ (jest to gęstość aluminium).

Ciśnienie

Ciśnienie to stosunek siły do powierzchni, na którą ta siła działa prostopadle:

\[ p = \frac{F}{S} \]

gdzie:

• \(p\) – ciśnienie [Pa]
• \(F\) – siła [N]
• \(S\) – powierzchnia [m²]

Przykład 10:

Jakie ciśnienie wywiera klocek o masie 0,5 kg stojący na stole, jeśli powierzchnia jego podstawy wynosi 20 cm²?

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy siłę ciężkości działającą na klocek: \(F_c = m \cdot g = 0,5 \text{ kg} \cdot 9,81 \text{ m/s²} = 4,905 \text{ N}\)

Zamieniamy cm² na m²: 20 cm² = 0,002 m²

Stosujemy wzór na ciśnienie: \(p = \frac{F}{S}\)

\(p = \frac{4,905 \text{ N}}{0,002 \text{ m²}} = 2452,5 \text{ Pa} \approx 2,45 \text{ kPa}\)

Odpowiedź: Klocek wywiera ciśnienie około 2,45 kPa.

Ciśnienie hydrostatyczne

Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie wywierane przez słup cieczy:

\[ p_h = \rho \cdot g \cdot h \]

gdzie:

• \(p_h\) – ciśnienie hydrostatyczne [Pa]
• \(\rho\) – gęstość cieczy [kg/m³]
• \(g\) – przyspieszenie ziemskie [m/s²]
• \(h\) – wysokość słupa cieczy [m]

Przykład 11:

Jakie ciśnienie hydrostatyczne panuje na głębokości 5 m pod powierzchnią wody? Gęstość wody wynosi 1000 kg/m³.

Rozwiązanie:

Stosujemy wzór na ciśnienie hydrostatyczne: \(p_h = \rho \cdot g \cdot h\)

\(p_h = 1000 \text{ kg/m³} \cdot 9,81 \text{ m/s²} \cdot 5 \text{ m} = 49050 \text{ Pa} = 49,05 \text{ kPa}\)

Odpowiedź: Na głębokości 5 m pod powierzchnią wody panuje ciśnienie hydrostatyczne wynoszące 49,05 kPa.

Temperatura i ciepło

Zmiana temperatury i ciepło właściwe

Ilość ciepła potrzebna do zmiany temperatury ciała o masie m o wartość ΔT wynosi:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

gdzie:

• \(Q\) – ilość ciepła [J]
• \(c\) – ciepło właściwe [J/(kg·°C)]
• \(m\) – masa [kg]
• \(\Delta T\) – zmiana temperatury [°C]

Przykład 12:

Ile ciepła potrzeba dostarczyć, aby ogrzać 2 kg wody od temperatury 20°C do 80°C? Ciepło właściwe wody wynosi 4200 J/(kg·°C).

Rozwiązanie:

Obliczamy zmianę temperatury: \(\Delta T = 80°C – 20°C = 60°C\)

Stosujemy wzór na ilość ciepła: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta T\)

\(Q = 4200 \text{ J/(kg·°C)} \cdot 2 \text{ kg} \cdot 60 \text{°C} = 504000 \text{ J} = 504 \text{ kJ}\)

Odpowiedź: Należy dostarczyć 504 kJ ciepła.

Kalkulator fizyczny

Poniżej znajduje się prosty kalkulator, który pomoże Ci w rozwiązywaniu zadań z fizyki. Możesz obliczyć drogę, prędkość, czas, pracę, moc, energię potencjalną i kinetyczną.